kgdc.net
当前位置:首页 >> 函数Cos(x/y)/(x2+y2)的间断点 >>

函数Cos(x/y)/(x2+y2)的间断点

[1/2]+[1/2]*cos(2/x),x»0,cos(2/x)在-1和1之间摆动,并不趋于某一个数,没有极限,是一个有界的变量 ,属于第二类间断点(非第一类间断点) 振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡

x=0是y的间断点 -1≤cos(1/x)≤1 为有限量 ∴lim(x→0-)y=lim(x→0+)y=0 ∴x=0是可去的间断点 y=xcos(1/x) x≠0 y=0 x=0

您好,答案如图所示: 分析在x = - 1处的左右极限趋势,结果都是- ∞ 所以这个x = - 1是f(x)的无穷间断点,即第二类间断点 至少有一个单边极限是无穷大就可以了

是第二类间断点 因为[cos(1/x)]^2在x=0点的极限是不存在的,事实上它在x=0点附近一直在振荡,是振荡间断点.

y=0x

x=【0】 是函数 y=(cosx)^2·cos1/x 的第【二】类间断点。

y=cos(π/2x)/[x(x-1)] =cos(π/2x)/(x^2-x) lim(x→1) cos(π/2x)/(x^2-x) =lim(x→1) [-sin(π/2x)*π/2]/(2x-1) =[-π/2sin(π/2×1)]/(2×1-1) =-π/2 x=1时,函数无定义。 当令x=1时,y=-π/2,则x=1是可去间断点。

z=(x +y)/(y-2x^2) 间断点的集合:{(x,y)|y=2x^2}

当x≠1时才能约分的 x=1时,函数没有意义, 当然是间断点, 但此时极限存在(为-2) 所以,称为可去间断点

可去间断点的定义不在于函数在该处是否有定义,而是函数在该处的左右极限存在且相等。 y=1/(x+2)^2,x趋向于-2时,该函数极限不存在,故不属于可去间断点。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.kgdc.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com