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函数Cos(x/y)/(x2+y2)的间断点

x=0是y的间断点 -1≤cos(1/x)≤1 为有限量 ∴lim(x→0-)y=lim(x→0+)y=0 ∴x=0是可去的间断点 y=xcos(1/x) x≠0 y=0 x=0

x=-2第二类间断点解析:y=1/(x+2)²无意义点:x=-2故存在间断点x→-2时,lim[1/(2+x)²]=+∞所以,x=-2是第二类间断点附图

是第二类间断点 因为[cos(1/x)]^2在x=0点的极限是不存在的,事实上它在x=0点附近一直在振荡,是振荡间断点.

z=(x +y)/(y-2x^2) 间断点的集合:{(x,y)|y=2x^2}

X+2=0, 即X=-2

根据初等函数的连续性:一切初等函数在其定义区间内是连续的. 所以,求间断点就是找出使函数没有意义的点.即得函数y=x/(x+1)^2的间断点为 x = -1 再根据间断点的定义:左右极限都存在的间断点称为第一类间断点;否则称为第二类间断点. 很明显,当 ...

y=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2), 当x→1时,y=(x+1)/(x-2),因此x=1是可去间断点 但x=1时无定义,因此这个点在图上是空的,就是被扣掉了,也就是所谓的间断点

如图所示!

元点

求y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]的渐近线,如何判断函数的间断点 解:由 1-e^(-x²)=0,得 e^(-x²)=1,即 有 -x²=0,故得间断点x=0. y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]=[e^(x²)+1]/[e^(x²)-1] x→0lim{[e^(x&#...

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