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解方程|x%1|=%2x+1这种带绝对值的题该怎么解

解绝对值不等式就是要分类讨论,去掉绝对值符号 x≥2时,有2x-1+x-2=x+1,x=2 1/2≤x≤2时,有2x-1+2-x=x+1,此时解为1/2≤x≤2 -1≤x≤1/2时,有1-2x+2-x=x+1,x=1/2. x≤-1时,有1-2x+2-x=-x-1,x=2(舍去) 综上,有1/2≤x≤2

(1)当x≤- 3 2 时,原式即:-3-2x+x-1=4x-3∴5x=-1,解得:x=- 1 5 ,与x≤- 3 2 不符;(2)当x≥1时,原式=2x+3-x+1=4x-3∴3x=7∴x= 7 3 (3)当- 3 2 <x<1时,原式=2x+3-1+x=4x-3∴x=5与- 3 2 <x<1不相符,故舍去故方程的解x= 7 3

当x≤- 1 2 时,原方程化为-(2x+1)+(x-5)=6,解得x=-12,当- 1 2 <x≤5时,原方程化为(2x+1)+(x-5)=6,解得x= 10 3 ,当x>5时,原方程化为(2x+1)-(x-5)=6,解得x=0(舍去),所以,方程的解为x=-12或x= 10 3 .

|x+1|+|x-2|=5 当 x

答: |x-5|-|2x+3|=1 临界点为x1=5,x2=-3/2 当x

解:根据x的取值范围,此绝对值方程要分类讨论: 第一种情况:当x

当x≤-12时,原方程化为-(2x+1)+(x-5)=6,解得x=-12,当-12<x≤5时,原方程化为(2x+1)+(x-5)=6,解得x=103,当x>5时,原方程化为(2x+1)-(x-5)=6,解得x=0(舍去),所以,方程的解为x=-12或x=103.

|x-2|+|x+1|=3 x-2 + x+1 =3 2x-1=3 2x=4 x=2

解法一:x+y=5①,2x-y=1② ①+②得3x=6,x=2③,③代入②得4-y=1,y=3 解法二:x+y=5①,2x-y=1② ①*2-②得2y+y=10-1,y=3③ 将③代入①得,x=5-3=2

(x+3)(x-1)=5 x²+2x-3-5=0 x²+2x-8=0 (x-2)(x+4)=0 x=2或x =-4

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