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求不定积分∫1/((A∧2+x∧2)√(B∧2+x∧2))

利用正切函数进行换元。以下是matlab运行的结果,详细过程可追问 >> syms a b x; >> int(1/((x^2+a^2)*sqrt(x^2+b^2))) ans = atan((x*(b^2 - a^2)^(1/2))/((a^2)^(1/2)*(b^2 + x^2)^(1/2)))/((b^2 - a^2)^(1/2)*(a^2)^(1/2)) >> simplify(ans) ...

令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec&...

不定积分如上。

1/(x^2+a^2)的不定积分求解过程如下: 这里先是对x²+a²提取a²,使得它变成a²(1+(x/a)²),然后就可以套用公式,然后求出最后结果。 对应这样的问题,我们要注意的是dx和dx/a,上述过程中还有一步把dx变成了dx/a,然...

如图

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

你问了题很复杂的题目 一般来说这类型应该用ax + b = t^2,不过分母会产生t^4,还要分解,所以我选择三角函数法 三角函数做法: 满意请采纳,谢谢

先凑微元,再分部积分。

令x = a • tanθ,dx = a • sec²θ dθ (a² + x²)^(3/2) = (a² + a² • tan²θ)^(3/2) = (a² • sec²θ)^(3/2) = a³sec³θ ∫ x²/(a² + x²)^(3/2) dx = ∫ (a&...

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