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求函数极限的详细过程

解:原式=lim(n→∞)n^(-1/n)*lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n)。 而,lim(n→∞)n^(-1/n)=e^[-lim(n→∞)(lnn)/n)]=e^0=1、n→∞时,3^n-n~3^n,∴lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n) =1/3, ∴原式=1/3。 供参考。

前请将原题目拍照上传 PS: 你给出的这个题目,极限不是1/e

如图所示

如下

右极限 limf(x) = limln(1+x^2)/(1-cosx) = limx^2/(x^2/2) = 2, 左极限 limf(x) = lim2sinx/(e^x-1)+a = lim2x/x + a = 2+a 在 x = 0 极限存在, 2+a = 2, a = 0.

由洛必达法则可求得, 原式=-[1/(2√(1+x * y)) * (y + x * y')]/(y + x * y') =-1/2 * √(1+x * y) =-1/2

x趋近于负无穷,分母为x的绝对值。分子为2倍的x的绝对值加x。因为趋近于负无穷,所以结果是x/x等于1。

洛必达法则,如图

①分子分母分解因式,把x+1这个因子消掉之后,将x=-1代入 ②这是f'(x)的定义式,f(x)=2x-7,所以f'(x)=2 ③左右极限都是0,自己写

A正确。请看正确的解答!

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