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求函数极限的详细过程

解:原式=lim(n→∞)n^(-1/n)*lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n)。 而,lim(n→∞)n^(-1/n)=e^[-lim(n→∞)(lnn)/n)]=e^0=1、n→∞时,3^n-n~3^n,∴lim(n→∞)(3^n-n)]^(-1/n) =1/3, ∴原式=1/3。 供参考。

原题是:求x/((x-1)(x-2))的n阶导数. 设y=x/((x-1)(x-2)) y=2/(x-1)-1/(x-2) y'=-2/(x-2)^2+1/(x-2)^2 y''=2*2/(x-2)^3-2/(x-2)^3=(-1)^2*2!(2/(x-2)^3-1/(x-1)^3) y'''=-2*3!/(x-2)^4+3!/(x-2)^4=(-1)^3*3!(2/(x-2)^4-1/(x-1)^4) ... y(n)=(-1)^...

前请将原题目拍照上传 PS: 你给出的这个题目,极限不是1/e

我写下过程

从来都是对函数一窍不通

这个是求极值吧和极限不一样的,极限是一个过程,要给出x的值的。这个求极值就是极大值和极小值,求导画图就可以了。

都是有界乘无穷小,皆为零

第一个极限的解释与证明,请参看下面第一、第二张图片; 第二个极限的解释是:sin(1/x)是介于正负一之间的有界函数,x 是无穷校 有界函数乘以无穷小,结果是无穷小,也就是0。 这是极限计算中的概念判断法。

这个就跟x/(1-x)这部分的符号有关,第一个是正无穷所以分母无穷大,就是0.第二个是负无穷所以是e的无穷大分之一,分母就等于1所以等于1

对它求一次导后还是无穷比无穷,仍继续用洛必达法则求导,可得出结果为1.

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