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求sin(2x+3)的不定积分

∫sin3xcos2x dx =(1/2) ∫[ sin(5x) - sinx] dx =(1/2) [ -(1/5)cos(5x) +cosx] +C

-(1/2) cos (2x+π/3) + c

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

∫ 1/(3+sin²x) dx = ∫ 1/(3sin²x+3cos²x+sin²x) dx = ∫ 1/(4sin²x+3cos²x) dx,同除cos²x,凑d(tanx) = ∫ 1/(4tan²x+3) d(tanx) = 1/(2√3) * arctan( 2/√3 * tanx) + C.

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

不是d(cos2x),二是d(cos²x) 因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx 所以,2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x) ——这个是基本的复合函数求导的问题呀

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

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