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证明,,,积分区间是0到派,被积函数是x倍的F(sin...

//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.#include "stdio.h"#include "math.h"int main(void){ double x,c=0.00001,sum; for(sum=0.0,x=1.0;x

解:设x=πt,a=-jw/π,则dt=(1/π)dx,x∈[0,π], ∴∫(0,1)sin(πt)e^(-jwt)dt=(1/π)∫(0,π)sinxe^(ax)dx。 而∫sinxe^(ax)dx=(1/a)∫sinxd[e^(ax)]=(1/a)sinxe^(ax)-(1/a^2)∫cosxd[e^(ax)]=(1/a)sinxe^(ax)-(1/a^2)cosxe^(ax)-(1/a^2)∫sinxe^(ax)dx, ...

#include #include using namespace std; //梯形法求函数f(x)的定积分 double integral(double a,double b, double (*f)(double),int n){ double h,x,sum; int i; h=(b-a)/n; x=a; sum=(f(a)+f(b))/2; for(i=1; i>b >>n; sum=integral(a,b,sin,n...

a(n+1)=an+√((an)^2+1) a(n+1)=tan(θ(n+1)) an+√((an)^2+1)=tan(θn)+√(tan^2(θn)+1)=tan(θn)+1/(cos(θn)) =(sin(θn)+1)/(cos(θn)) =(sin(θn)+sin^2(θn/2)+cos^2(θn/2))/(cos(θn)) =(2*sin(θn/2)*cos(θn/2)+sin^2(θn/2)+cos^2(θn/2))/(cos^2(θn/2...

1、算法原理:将sin(x)+e^x转化为用梯形法积分计算。2、程序流程图:i=1,j=3Double sum=0,x,y;int m;x=(j-i)/m;y=in=0n

①被积函数为周期为2π的周期函数,积分区间的长度为2π,即一个周期, 根据周期函数的积分性质, 这个积分与积分区间无关, 所以,是常数。 ②既然与区间无关, 可以改变积分区间为 [-π,π] 原积分=∫(-π→π)e^sint·sintdt =∫(-π→0)e^sint·sintdt+∫(0...

①∫〔0到π〕【sinx】^ndx =2∫〔0到π/2〕【sinx】^ndx。 ②n是正偶数时, ∫〔0到π/2〕【sinx】^ndx =π【(n-1)*(n-3)*…*3*1】/2【n*(n-2)*…*4*2】。

cos(nx)sin(mx)dx =1/2sin(mx+nx)+1/2sin(mx-nx) =1/2sin[(m+n)x]+1/2sin[(m-n)x] ∴∫cos(nx)sin(mx)dx =∫1/2sin[(m+n)x]dx+∫1/2sin[(m-n)x]dx =1/2∫[1/(m+n)sin[(m+n)x]d(m+n)x+1/2∫[1/(m-n)sin[(m+n)x]d(m-n)x =-1/2(m+n)·cos[(m+n)x]-1/2(m-n)...

将括号里面分为两部分,地一部分为对常数1积分,第二部分为=∫1dx-∫sin³xdx=pi+∫(1-cos²x)d(cosx)=pi+(0-1)-∫cos²d(cosx)=pi-1-1/3(0-1)=pi-4/3

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