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证明,,,积分区间是0到派,被积函数是x倍的F(sin...

//#include "stdafx.h"//vc++6.0加上这一行.#include "stdio.h"#include "math.h"int main(void){ double x,c=0.00001,sum; for(sum=0.0,x=1.0;x

#include #include using namespace std; //梯形法求函数f(x)的定积分 double integral(double a,double b, double (*f)(double),int n){ double h,x,sum; int i; h=(b-a)/n; x=a; sum=(f(a)+f(b))/2; for(i=1; i>b >>n; sum=integral(a,b,sin,n...

cos(nx)sin(mx)dx =1/2sin(mx+nx)+1/2sin(mx-nx) =1/2sin[(m+n)x]+1/2sin[(m-n)x] ∴∫cos(nx)sin(mx)dx =∫1/2sin[(m+n)x]dx+∫1/2sin[(m-n)x]dx =1/2∫[1/(m+n)sin[(m+n)x]d(m+n)x+1/2∫[1/(m-n)sin[(m+n)x]d(m-n)x =-1/2(m+n)·cos[(m+n)x]-1/2(m-n)...

①被积函数为周期为2π的周期函数,积分区间的长度为2π,即一个周期, 根据周期函数的积分性质, 这个积分与积分区间无关, 所以,是常数。 ②既然与区间无关, 可以改变积分区间为 [-π,π] 原积分=∫(-π→π)e^sint·sintdt =∫(-π→0)e^sint·sintdt+∫(0...

由于积分区间是0到π,可以用三角函数定积分的性质:∫ x f(sinx) dx = pi/2 ∫ f(sinx)dx,积分区间都是0到π,sin(x)/(2+cos(x))可以看作是f(sinx)。 ∫ X*sinx/(2+cosx)dx =π/2 ∫ sin(x)/(2+cosx)dx =π/2 ∫ (2+cosx)^(-1) d(-cosx) = - π/2 ∫ ...

我还以为 是你做的。

解:设x=πt,a=-jw/π,则dt=(1/π)dx,x∈[0,π], ∴∫(0,1)sin(πt)e^(-jwt)dt=(1/π)∫(0,π)sinxe^(ax)dx。 而∫sinxe^(ax)dx=(1/a)∫sinxd[e^(ax)]=(1/a)sinxe^(ax)-(1/a^2)∫cosxd[e^(ax)]=(1/a)sinxe^(ax)-(1/a^2)cosxe^(ax)-(1/a^2)∫sinxe^(ax)dx, ...

解:由公式cos(2α)=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α可知 cos²x=1/2cos(2x)-1/2=1/4*[2*cos(2x)]-1/2 可知其积分函数为F(x)= 1/4*sin2x+1/2*x+C (C为常数) 代入可得F(π)-F(0)=π/2

实际上x*cosx是一个奇函数, 那么积分之后得到的是偶函数, 所以代入互为相反数的上下限1和-1, 定积分值为0 如果使用分部积分法 ∫ x cos2x dx =∫ x/2 d(sin2x) = x/2 * sin2x - ∫sin2x d(x/2) =x/2 * sin2x - 1/4 *∫sin2x d 2x =x/2 * sin2x +1...

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