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证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n%1次幂(用导数的...

用高中学的知识,是对x²、x³求导,找出规律来的,但是不能验证成立,严格推导的话需要用到的知识高中还接触不到的,我写出来你看看好了。 y=x^n 取对数:lny = n·lnx 两边同时取微分:dlny = n·dlnx 变形:(1/x)dy = n(1/x)dx dy/dx =...

如图所示结果。

不一样啊

用等价无穷小的替换:ln(1+t)~t可以证明...请见下图

n阶求导时刚好能得到常数,其余的都含有x-1

由复合函数求导法则可以简单推得。细节如下 高中阶段对y=e^x类指数函数不要求定义证明,因为定义涉及了高等数学内容。此题若用定义求导,则更加复杂,如图:

nf(x)^(n-1) 好好记一两遍公式,努力

幂函数导数公式的证明: y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) 在这个过程之中: 1、lny 首先是 y 的函数,y 又是 x 的函数,所以,lny 也是 x 的函数。 2、lny 是一目了然的,是显而易见的,是直截了...

x的n次方的2n阶导数等于0 【说明,x的n次方的第n阶导数已经变成常数,常数的导数是0】

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