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1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/49x50怎么计算

裂项法: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/49x50 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

把每项的乘都先看成是n×(n+1),然后拆开成n×n+n。 那么式子就变成(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49),再把1到49的平方和放一起计算,1到49的和放一起计算。 1到n的平方和有公式:n×(n+1)×(2×n+1)/6,n等于49,...

题目有点问题!!最后+1/48x48x50,跟前面的规律对不上,那又怎么知道中间加的数是什么!! 1/1x2x3 、1/2x3x4 可以写成:1/n x(n + 1)x (n + 2) 或者 1/(n - 1)x n x (n + 1) 1/48x48x50 则写成:1/n x n x (n + 2) 所以未知解

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.+49×50分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1 =1-50分之1 =50分之49

等于49/50。用裂项法。要是还不清楚问我. =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

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考察一般项:(2k-1)·2k=4k²-2k 令2k-1=49,得:k=25 1×2+3×4+5×6+...+49×50 =4×(1²+2²+3²+...+25²)-2×(1+2+3+...+25) =4×25×26×51/6 -2×25×26/2 =21450 推广: 1×2+3×4+5×6+...+(2n-1)·2n =4×(1²+2²+3²...

(1+18/51)+(3+18/51x2)+(5+18/51x3)+......+(97+18/51x49)+(99+18/51x50) =1+3+5+.............+99+18/51*(1+2+3+............+50) =(1+99)*50/2+18/51*(1+50)*50/2 =100*25+18*25 =2500+450 =2950

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