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1x2+2x3+3x4+......+49x50= 要过程

1X2=1*1+1 ... N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+.....+N*(N+1) =1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N) =N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2 =N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3 所以原式=49*50*51/3=41650

裂项法: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/49x50 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

把每项的乘都先看成是n×(n+1),然后拆开成n×n+n。 那么式子就变成(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49),再把1到49的平方和放一起计算,1到49的和放一起计算。 1到n的平方和有公式:n×(n+1)×(2×n+1)/6,n等于49,...

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.+49×50分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1 =1-50分之1 =50分之49

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等于49/50。用裂项法。要是还不清楚问我. =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

50!=30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

【答案】12个 【解析】5的倍数有50÷5=10(个) 其中25的倍数有 50÷25=2(个) 所以可以提供5 10+2=12(个) 显然,提供2的个数远远多于5的个数 所以,末尾有连续的12个0

结果没有简便算法,只有硬算,但是末尾有几个0可以推算出来.你可以把任意两个算了等于10的倍数的数组合,再看有多少组就行了.

50/5=10(因2*5=10里面有1个0,因2的个数比5的个数多,只要看有几个5,就有几个0。) 50/25=2(因25里面有2个5,上面有了1个5,这里还有1个5,看50里面含有 2个5的数字有几个。) 所以1x2x3x4x5x6x7……x50的积的后面有10+2=12个零。

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