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1x2+2x3+3x4+......+49x50= 要过程

解: (1×2)分之1+(2×3)分之1+(3×4)分之1+……+(49×50)分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1) =1-50分之1 =50分之49 结果是50分之49

裂项法: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/49x50 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

1X2=1*1+1 ... N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+.....+N*(N+1) =1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N) =N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2 =N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3 所以原式=49*50*51/3=41650

考察一般项:(2k-1)·2k=4k²-2k 令2k-1=49,得:k=25 1×2+3×4+5×6+...+49×50 =4×(1²+2²+3²+...+25²)-2×(1+2+3+...+25) =4×25×26×51/6 -2×25×26/2 =21450 推广: 1×2+3×4+5×6+...+(2n-1)·2n =4×(1²+2²+3²...

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.+49×50分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1 =1-50分之1 =50分之49

把每项的乘都先看成是n×(n+1),然后拆开成n×n+n。 那么式子就变成(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49),再把1到49的平方和放一起计算,1到49的和放一起计算。 1到n的平方和有公式:n×(n+1)×(2×n+1)/6,n等于49,...

=5(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/48*49+1/49*50) =5(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/48-1/49+1/49-1/50) =5(1-1/50) =5*49/50 =49/10 =4.9

题目有点问题!!最后+1/48x48x50,跟前面的规律对不上,那又怎么知道中间加的数是什么!! 1/1x2x3 、1/2x3x4 可以写成:1/n x(n + 1)x (n + 2) 或者 1/(n - 1)x n x (n + 1) 1/48x48x50 则写成:1/n x n x (n + 2) 所以未知解

错了 一共12个0

【答案】12个 【解析】5的倍数有50÷5=10(个) 其中25的倍数有 50÷25=2(个) 所以可以提供5 10+2=12(个) 显然,提供2的个数远远多于5的个数 所以,末尾有连续的12个0

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