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1x2+2x3+3x4+......+49x50= 要过程

裂项法: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/49x50 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

1X2=1*1+1 ... N(N+1)=N^2+N 所以1*2+2*3+.....+N*(N+1) =1^2+2^2+....+N^2+(1+2+3+....+N) =N*(N+1)(2N+1)/6+N(N+1)/2 =N(N+1)(2N+1+3)/6=N(N+1)(N+2)/3 所以原式=49*50*51/3=41650

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+.+49×50分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+……+(49分之1-50分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+49分之1-50分之1 =1-50分之1 =50分之49

考察一般项:(2k-1)·2k=4k²-2k 令2k-1=49,得:k=25 1×2+3×4+5×6+...+49×50 =4×(1²+2²+3²+...+25²)-2×(1+2+3+...+25) =4×25×26×51/6 -2×25×26/2 =21450 推广: 1×2+3×4+5×6+...+(2n-1)·2n =4×(1²+2²+3²...

有一个式子:1/a(a+1)=1/a-1/a+1 应用到这里 1/1X2 +1/2x3+1/3x4+......1/48x49+1/49x50 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/49-1/50 (中间的都可以约) =1-1/50 =49/50 希望帮助到你,望采纳,谢谢~~

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题目有点问题!!最后+1/48x48x50,跟前面的规律对不上,那又怎么知道中间加的数是什么!! 1/1x2x3 、1/2x3x4 可以写成:1/n x(n + 1)x (n + 2) 或者 1/(n - 1)x n x (n + 1) 1/48x48x50 则写成:1/n x n x (n + 2) 所以未知解

【答案】12个 【解析】5的倍数有50÷5=10(个) 其中25的倍数有 50÷25=2(个) 所以可以提供5 10+2=12(个) 显然,提供2的个数远远多于5的个数 所以,末尾有连续的12个0

50/5=10(因2*5=10里面有1个0,因2的个数比5的个数多,只要看有几个5,就有几个0。) 50/25=2(因25里面有2个5,上面有了1个5,这里还有1个5,看50里面含有 2个5的数字有几个。) 所以1x2x3x4x5x6x7……x50的积的后面有10+2=12个零。

错了 一共12个0

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