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2+5+8+… +101

解: 从第一项2到101共有多少项: 101=2+(n-1)*3 解得n=34 S=2+5+8+......+101 =(2+101)*34/2 =103*17 =1751

2+101=103,5+98=103…… 所以原式=(2+101)×((101-2)/3+1)÷2=103×34÷2=1751

2+5+8+11+。。。+101 =(2+101)×[(101-2)÷3+1]÷2 =103×34÷2 =1751

S =2 +5 +8+……+101 (1) S =101+99 +97+……+2 (2) (1)+(2) 2S = 103+103+...+103 =103x34 S =103x17 =1751 2+5+8+……+101= S =1751

每两个数之间的“距离”相等,称为“等差数列”。 套下面的2个公式可以轻松搞定: 1、所有数的个数 = (最大的那个 - 最小的那个 )/ 数之间的距离 + 1 本题中,就是:所有数的个数 = (101 - 2 )/ 3 + 1 = 34 2、这一大堆数的总和 = (最大的那个 ...

148+101=249

2+5+8+11+……+101 =(2+101)×34÷2 =1751 供参考

(101-2)÷(5-2)+1,=99÷3+1,=33+1,=34(项);答:这个等差数列共有34项.

见图

第一项2对应1 2 3=1×3 第二项5对应4 5 6=2×3 第三项8对应7 8 9=3×3 第四项11对应10 11 12=4×3 。。。 第十项(29)对应28 29 30=10×3 第(十六)项47对应46 47 48=(16)×3

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