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Sin18°=?(不用计算器算)有谁会呢?

:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=根5-1 除4(要用三倍角公式) 或者用计算器吧

解:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=(根号5-1)/4

解法1 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线, 设AD = x 则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x. 由相似三角形得:x2 = 1 - x ∴x = (√ 5 - 1)/2 ∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4. 解法2令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx...

第一步相当于在分子上凑出二倍角公式,2sinαcosα=sin2α,你只需要将分母的cos18°和系数2约掉即可得到原式。

1. sin54°=sin(90°-36°)=cos36° 其中由三倍角公式和二倍角公式有: sin54°=-4(sin18°)^3+3sin18° cos36°=1-2(sin18°)^2 代入sin54°=cos36°移项有方程 4(sin18°)^3-2(sin18°)^2-3sin18°+1=0 分解方程为(sin18°-1)[4(sin18°)^2+2sin18°-1]=0 共有...

除了特定的角度外,三角函数值是通过查表得到的

D

0

根据题意用计算器求出:(1)sin47°=0.7314;(2)sin12°30′=0.2164;(3)cos25°18′=0.9003;(4)tan44°59′59″=1.0000;(5)sin18°+cos55°-tan59=-0.7817.

解:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=(根号5-1)/4

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