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Cosx的平方

∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x) =½x+¼sin(2x) +C 解题思路: 先运用二倍角公式进行化简。 cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]

你的式子写错了吧 应该是cos2x=2(cosx)^2 -1 你的cosx的平方+1=2cosx 随便代入一个30度,60度之类的 都显然是错误的

不一样的 cosx² (cosx)²

按复合函数求导法则来求: {(cosX)^2}‘=2cosX *(cosX)'=-2sinXcosX=-sin(2X)

cos2X=2cos²x-1 所以2cos²x=cos2x+1 所以cos²x=(1+cos2X)/2

cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C

cosx的平方=(1+cos2x)/2, sinx的平方=(1-cos2x)/2

你命cosx=t,就变成了2tdt=dt∧2,再回代就得到了结果

这就是基本的积分公式啊, 记住求导(tanx)'= 1/(cosx)^2 那么在这里 1/(cosx)^2积分的结果 自然就是 tanx +C,C为常数

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