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Cosx的ArCtAnx次方的导数

y = (cosx)^arctanx lny = arctanx ln(cosx) 1/y * y′ = 1/√(1+x²) * ln(cosx) + arctanx * 1/cosx * (-sinx) = ln(cosx) /√(1+x²) - tanx arctanx y′ = y { ln(cosx) /√(1+x²) - tanx arctanx } = (cosx)^arctanx { ln(cosx) /√...

arc是反函数诶。。arctanx 就表示度数了。。不能化简诶

不是,arctanx 是正切函数的反函数, 也即如果 y = arctanx ,则 x = tany = siny/cosy 。 cotx 才等于 cosx / sinx ,叫余切函数 。

可以吗?

反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾

首先积分区间(- π/4→π/4)是关于y轴对称的 而被积函数x arctan(cosx)是奇函数,∵ ƒ(- x) = - ƒ(x) x是奇函数,而arctan(cosx)是偶函数,两者相乘的结果仍是奇函数 根据在对称区间的奇函数的积分性质:∫(- a→a) ƒ(x) dx = 0 ∫(- π/...

x→0时,sinx~x,tanx~x,所以arcsinx~x,arctanx~x(x→0) 又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2 如果我的回答帮你解决了问题,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 你的采纳是我前进...

arctanx表示函数y=tanx的反函数,即y(-1)=arctanx,就是在y=tanx中已知函数值y,求自变量x的反函数;同理,arccosx是表示在函数y=cosx中,已知函数值y,求自变量x的反函数y^(-1)=arccosx;

arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arcco...

以上

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