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CosxCos2xCos3x

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

cosx*cos2x*cos4x = 2 sinx*cosx*cos2x*cos4x / (2sinx) = sin2x * cos2x *cos4x /(2sinx) =......= sin8x / (8sinx) cos3x*cos5x =(1/2) ( cos8x +cos2x) 原式= (1/16) (1/sinx) [ sin8x cos8x + sin8xcos2x ] = (1/32) (1/sinx) [ sin16x + si...

cos(3π/11) =cos(π-8π/11) =-cos(8π/11) cos(5π/11) =cos(16π/11-π) =-cos(16π/11) 所以, cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(3π/11) ·cos(4π/11)·cos(5π/11) =cos(π/11)·cos(2π/11)·cos(4π/11) ·cos(8π/11)·cos(16π/11) =32sin(π/11)·cos(π/11)·cos(2π/...

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你参考看看!

本题的解答,分两方面: . 【第一方面是:求出 cosx 的 n 阶导数的通式】 仅仅这一点,也不是初学者很轻易就地就能看出来, 但是稍微学习一下即能理解。 . 【第二方面是:本题是三个余弦函数之积,要积化和差】 . 具体解答如下,如有疑问,欢迎...

详细解答

cosx+cos2x+cos3x+....+cosnx =sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+....+cosnx] / sin(x/2) ( 将sin(x/2) 移入方括号里并化简) = {sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) }/ [2sin(x/2)]

因为左边的和是实数,所以右边一定可以化为实数。在最后的化简,只需要提取exp(ix/2)和exp(inx/2)之类的就可以了。(个人喜好不同,会导致最后提取的是exp(-ix/2)和exp(-inx/2))

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