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E^(2x)Cosx的原函数

cosx*e^x的原函数过程 设I=∫cosx*e^xdx 则: I=∫cosx*e^xdx =∫cosxde^x =cosxe^x-∫e^xdcosx (分部积分法) =cosxe^x+∫sinxe^xdx =cosxe^x+∫sinxde^x =cosxe^x+(e^xsinx-∫e^xdsinx) (分部积分法) =cosxe^x+e^xsinx-∫e^xdsinx =cosxe^x+e^xsinx-∫...

A=∫ e^(2x)cosx dx =∫ e^(2x)dsinx =[e^(2x)]*sinx-2∫ sinx*e^(2x)dx =[e^(2x)]*sinx+2∫ e^(2x)dcosx =[e^(2x)]*sinx+2[e^(2x)]*cosx-4∫ cosx*e^(2x)dx 于是可得 5A=[e^(2x)]*[sinx+2cosx]+C 即A=(1/5)*[e^(2x)]*[sinx+2cosx]+C1 其中C,C1均表...

∫e^x·cosxdx =e^(x)cosx-∫e^(x)(cosx)']dx =e^(x)cosx+∫[e^(x)sinx]dx =e^(x)cosx+e^(x)sinx-∫e^(x)cosxdx ∴∫e^(x)cosxdx=1/2[e^(x)cosx+e^(x)sinx]+C

这是导数吗

分部积分法

e+sinx

积分即可

1/2e^(-y)*sinx-1/2e^(-y)*cosx+1/2e^y*sinx+1/2e^y*cosx

原函数是e^(2x)/4-x/2+C。 推导过程: sinhx=(e^x-e^-x)/2, e^xsinhx=(e^2x-1)/2, 求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。 已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函...

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