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sin2x 的原函数怎么求

∫sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C。C为积分常数。 解答过程如下: 求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。 ∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd2x =(-1/2)cos2x+C 扩展资料: 求不定积分的方法: 第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而...

∫sin²xdx =1/2 ∫(1-cos2x) dx =1/2 (x-∫cos2xdx) =1/2(x-1/2∫cos2xd2x) =1/2(x-1/2sin2x) + C =x/2-(sin2x)/4 + C 一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍...

你参考看看~

解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数。 解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数。只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数。 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,...

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。 解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。 解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

二分之x减去二分之一倍的cos2x

其实 -1/2 cos2x = -1/2 (1-2*sin²x) = -1/2 + sin²x 和 sin²x 相差一个常数。 所以刚好验证了这样的关系: 如果 f(.) 的导函数是 g(.) 那么 g(.) 的原函数是 f(.)+C

(sin∧4xcos∧2x)的原函数是 ∫(sin∧4xcos∧2x)dx =∫[sin^2x(sinxcosx)^2dx =1/8∫(1-cos2x)(sin2x)^2dx =1/8∫(sin2x)^2dx-1/16∫(sin2x)^2d(sin2x) =1/16∫[1-cos4x]dx-1/48(sin2x)^3 =x/16-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C 原函数的定义 primitive f...

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