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sin2xCos3x

sin2xcos3x =1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)] =1/2(sin5x-sinx)

可以用积化和差公式来计算。 具体算法如下: cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两...

本题要用到的积化和差公式: ∫sin2xcos3xdx=½∫[sin(3x+2x)-sin(3x-2x)]dx=½∫(sin5x-sinx)dx=(-1/10)cos5x +½cosx +C

如图

应该是∫sin^2xcos^3xdx吧?

根据公式sinacosb=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))得 sin2xcos3x=1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x)) =1/2(sin5x+sin(-x)) =(sin5x-sinx)/2

积化和差再积,少年

y'=(sin2x)'(cos3x)+(sin2x)(cos3x)' =2cos2xcos3x-3sin2xsin3x =2(cos2xcos3x-sin2xsin3x )-sin2xsin3x =2cos(2x+3x)-(cosx-cos5x)/2 =2.5cos5x-0.5cosx

使用积化和差公式一步到位 sinxcosy=(sin(x+y)+sin(x-y))/2

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