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y=sinx与y=Cosx在0%2π区间内围成的面积,求解.

面积计算过程如下:

其实两个问题都是关于反函数的问题。对于y=sinx和y=cosx,在区间0-2π之间,都存在不同x值对应同一个y值的情况,即多对一,例如 对于y=sinx 当x=π/6 和 5π/6时对应的函数值都是1/2,所以在此情况下无法求反函数,除非改变x值的取值区间,使函数在...

狗逼,人家解答了还不采纳,白看答案的死狗逼

所求面积=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx =(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│ =(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4)) =(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2) =2(√2-1).

如图,根据对称性,得: 曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0, x= π 2 所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0, x= π 4 所围成的平面区域的面积的两倍.∴S= 2 ∫ π 4 0 (cosx-sinx)dx =2(sinx+cosx) | π 4 0 = 2 2 -2 故答案为: ...

如图,根据对称性,得:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π2所围成的平面区域的面积S为:曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积的两倍.∴S=2∫ π4 0(cosx?sinx)dx=2(sinx+cosx)|π40=22?2故答案为:22?2.

∫(0-π)sinx-cosx

S=∫(2π,0) 1-cosx dx =x|(2π,0)-sinx|(2π,0) =2π

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